Variedades de conglomerado y espacios de Teichmüller

Resumen:

Las variedades de conglomerado son una clase de esquemas definidos en 2003 por Vladimir Fock y Alexander Goncharov. Su gran riqueza estructural y su remarcable ubiquidad han permitido crear puentes entre diversas áreas de las matemáticas y la física. En esta charla explicaré cómo se puede utilizar a las variedades de conglomerado para conectar a la geometría algebraica y a la geometría tropical con la teoría de Teichmüller. Si el tiempo lo permite, se explicará cómo este enfoque permitió descubrir la teoría de Teichmüller superior para superficies con puntos marcados. Para poder hacer accesible este tema a un público amplio, me centraré en ejemplos y en las ideas clave.
 

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